示例 1:输入:courses = [[100, 200], [200, 1300], [1000, 1250], [2000, 3200]]输出:3解释:这里一共有 4 门课程,但是你最多可以修 3 门:首先,修第 1 门课,耗费 100 天,在第 100 天完成,在第 101 天开始下门课。第二,修第 3 门课,耗费 1000 天,在第 1100 天完成,在第 1101 天开始下门课程。第三,修第 2 门课,耗时 200 天,在第 1300 天完成。第 4 门课现在不能修,因为将会在第 3300 天完成它,这已经超出了关闭日期。示例 2:输入:courses = [[1,2]]输出:1示例 3:输入:courses = [[3,2],[4,3]]输出:0
主要思路:
这道题让我们设计Excel表格的求和公式,Excel表格想必大家都用过,还是比较熟悉的,这里让我们对单元格进行求和运算。由于这道题里要求二维数组的局部和,而且又会经常更新数组的值,博主第一反应觉得应该用之前那题Range Sum Query 2D - Mutable中的树状数组来做,结果哼哼哧哧的写完后,发现下面这个test case没通过:
["Excel","sum","set","get"]
[[3,"C"],[1,"A",["A2"]],[2,"A",1],[1,"A"]]
Expected:
[null,0,null,1]
仔细分析一下发现,这个case先把A2的值赋给了A1,此时A1和A2都是0,然后给A2赋值为1,求A1的值。大家的第一印象肯定是觉得A1还是0啊,其实在Excel中,相当于已经把A1和A2关联起来了,只要A2点值发生了改变,A1的值也会跟着变,所以A1的值此时也为1。而树状数组的主要功能的优化区域和的计算速度,并没有建立关联的步骤,难怪不能通过OJ呢。这道题标记为Hard还是有道理的,我们要模拟出Excel表中的这种关联方式,这里参考的是yupinglu大神的帖子,首先我们肯定需要一个二维数组mat来保存数据,然后需要一个map来建立单元格和区域和之间的映射,这里的区域和就是sum函数中的字符串数组表示的内容,可参见题目中的例子,有可能单个单元格或者多个。
我们来看set函数,如果我们改变了某个单元格的内容,那么如果作为结果单元格,那么对应的链接就会断开。比如我们有三个单元格A1, B1, C1,我们设置的关联是A1 + B1 = C1,那么我们改变A1和B1的值都是OK的,C1的值会自动更新。但如果我们改变了C1的值,那么这个关联就不复存在了,Excel中也是这样的。所以我们在改变某个单元格的时候,要将其的关联删除。
我们再来看get函数,我们在获取某个单元格的值的时候,一定要先看其有没有和其他单元格关联,如果有的话,要重新计算一下关联,有可能关联的单元格的值已经发生改变了,那么当前作为结果单元格的值也需要改变;如果该单元格没有任何关联,那么就直接从数组mat中取值即可。
最后看本题的难点sum函数,要根据关联格求出结果格的值,首先这个字符串数组可能有多个字符串,每个字符串有两个可能,一种是单个的单元格,一种是两个单元格中间用冒号隔开。那么我们需要分情况讨论,区别这两种情况的方法就是看冒号是否存在,如果不存在,就说明只有一个单元格,我们将其数字和字母都提取出来,调用get函数,将该位置的值加入结果res中;如果冒号存在,我们根据冒号的位置,分别将两个单元格的字母和数字提取出来,然后遍历这两个单元格之间所有的单元格,调用get函数并将返回值加入结果res中。这个遍历相加的过程可能可以用树状数组来优化,但由于这不是此题的考察重点,所以直接遍历就OK。最后别忘了建立目标单元格和区域字符串数组之间的映射,并返回结果res即可。
class Excel {public: Excel(int H, char W) { m.clear(); mat.resize(H, vector<int>(W - 'A', 0)); } void set(int r, char c, int v) { if (m.count({r, c})) m.erase({r, c}); mat[r - 1][c - 'A'] = v; } int get(int r, char c) { if (m.count({r, c})) return sum(r, c, m[{r, c}]); return mat[r - 1][c - 'A']; } int sum(int r, char c, vector<string> strs) { int res = 0; for (string str : strs) { auto found = str.find_last_of(":"); if (found == string::npos) { char y = str[0]; int x = stoi(str.substr(1)); res += get(x, y); } else { int x1 = stoi(str.substr(1, (int)found - 1)), y1 = str[0] - 'A'; int x2 = stoi(str.substr(found + 2)), y2 = str[found + 1] - 'A'; for (int i = x1; i <= x2; ++i) { for (int j = y1; j <= y2; ++j) { res += get(i, j + 'A'); } } } } m[{r, c}] = strs; return res; }private: vector<vector<int>> mat; map<pair<int, char>, vector<string>> m;};
`单行代码`