理解 DAX 位运算
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· 2021-10-18
PowerBI 十月更新已到，其中最重要的莫过于，再次增强了 DAX 的能力，为 DAX 带来了位移运算。
理解什么是位
数字在计算机中的存储是放在内存小格子中的，如下：
而且只有两种可能，要么是 0 ，要么是 1。
对于一个一般的数字，则是这样的，例如：数字 7 的表示如下：
从右向左，依次表示：1 + 2^1^ + 2^2^ = 7 ，这就是 7 这个数字在计算机内存的小格子中的真实表示。
DAX 现在通过位运算函数可以对格子中的内容进行调整，就是位运算。
向左移动
对于数字 7，如下：
向右移动 1 位，则有：
表示：
0 + 2^1^ + 2^2^ + 2^3^ = 14
用 DAX 函数验证如下：
BIT.LeftShift = BITLSHIFT( 7 , 1 )结果如下：
向右移动
对于数字 7，如下：
向右移动 1 位，则有：
表示：
1 + 2^1^ = 3
用 DAX 函数验证如下：
BIT.RightShift = BITRSHIFT( 7 , 1 )结果如下：
注意，由于向右移动时，最右端的 1 已经不在当前存放区域，因此，会忽略它的计算。
按位与运算
按位与运算表示在对应的位上，如果都是 1 则返回 1，否则返回 0，例如：
数字 3 和 数字 7 的按位与运算的结果是 3。
用 DAX 函数验证如下：
BIT.AND = BITAND( 7 , 3 )结果如下：
按位或运算
按位与运算表示在对应的位上，只要有 1 则返回 1，全部为 0 才返回 0，例如：
数字 3 和 数字 7 的按位或运算的结果是 7。
用 DAX 函数验证如下：
BIT.OR = BITOR( 7 , 3 )结果如下：
按位异或运算
如果两个值不相同，则异或结果为 1。如果 a、b 两个值相同，异或结果为 0。例如：
数字 3 和 数字 7 的按位异或运算的结果是 4。
用 DAX 函数验证如下：
BIT.XOR = BITXOR( 7 , 3 )结果如下：
DAX 整数的极限
通过以上内容，来探查一下 DAX 整数范围的极限，如下：
这很容易理解，再来看：
说明还是没有到极限，再来看：
说明还是没有到极限，再来看：
奇怪的现象来了，怎么会出现负数呢？
继续看看：
似乎回到了原点了。
如果仔细思考，就可以得到这样的结论：
DAX 的整数使用 64 位（bit）内存小格子来装载；
可表示的范围是 - 2^64^ 到 2^63^ 大小，这与 DAX 官方文档给出的标准一致；
最左端的位，同时表示符号位，因此当移动到该位时，数字变成了负值。
总结
DAX 给出位运算是一种非常基础的计算机底层运算，它实现了二进制世界的关键数学运算，一些经典的算法和技巧都可以通过位运算来完成，例如 MD5 散列算法等，这些对于业务人员来说似乎有些遥远，不过这为专家级 BI 分析师设计新的特殊优化算法给出了新的工具。我们会在未来的文章中给出这方面的应用，让大家更好的理解位运算。
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