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VSLAM:IMU预积分公式推导
一、IMU预积分
传统的递推算法是根据上一时刻的IMU状态量,利用当前时刻测量得到的加速度与角速度,进行积分得到当前时刻的状态量。但是在VIO紧耦合非线性优化当中,各个状态量都是估计值,并且会不断调整,每次调整都会重新进行积分,传递IMU测量值。预积分的目的是将相对测量量与据对位姿解耦合,避免优化时重复进行积分。四元数的表示方法有两种:一种是Hamilton(右手系)表示,另一种是JPL(左手系)表示。读者对公式推导时一定注意。
常用性质:
1. 四元数的连续积分:
1.1 当前时刻的位置,速度,旋转变量的连续表达式
1.2 当前时刻的位置,速度,旋转变量的离散表达式
1.3 两帧之间的位置,速度,旋转增量的连续表达式
1.4 两帧之间的位置,速度,旋转增量的离散表达式
1.5 连续表达式下的位置、速度、旋转增量误差、协方差、Jacobian
1.6 离散形式的增量分析
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