【数学笔记】研赛论文：19A题 无线智能传播模型 1

在无线网络规划过程中，建立高效的无线传播模型对目标通信覆盖区域进行信号强度的估算对5G网络的部署具有重要意义。

本文运用机器学习方法针对无线传播模型建模问题展开研究，首先设计信号传播三维场景并完成特征设计过程，然后运用多种特征评价方法对特征与信号强度目标值的相关性进行评分和排序，最后基于构造和筛选特征，建立集成前馈神经网络与梯度提升决策树建立组合模型，最终实现信号功率预测。

问题一：

在传统无线传播模型Cost 231Hata 的基础上进一步引入专家知识，将数学建模和物理客观结合，建立简化的发射站和接受点的信号传播场景模型。

构造四类重要特征：1）观察点与基站点的距离 2）信号传播线与观察点-基站点连线夹角 3）信号传播途中遇到的阻碍物数量和高度 4）小区地物类型频率统计信息 

最终构造18种新的特征。

问题二：

根据特征的发散性和特征与目标的相关性两个方面对构造的特征进行特征筛选。建立评价体系。

特征的发散程度使用变异系数指标进行评价；特征与目标值的相关性使用皮尔森相关系数和最大信息系数统计指标，以及嵌入式的特征打分模型随机森林和CatBoost进行评价。

问题三：

基于前馈神经网络和梯度提升决策树建立无线智能传播模型。

首先基于问题一和问题二构造和筛选特征建立多层前馈神经网络的预测模型，同时使用并行方式叠加线性回归模型来有效捕捉较为低阶的交叉特征。将改进的神经网络结构与梯度提升决策树集成构建组合模型。

特征设计：

首先通过对信号基站与接收点三维空间位置信息的无线信号传播场景模型，通过场景分析构造特征。利用数据的可视化分析直观验证一些构造特征的有效性。

基于位置与距离的特征

基于物理知识，无线电信号的强弱与传播距离存在较大关系。通过A和B的三维坐标系以及天线的水平转角和竖直转角等基本信息，可以计算出距离与各种角度的高级特征，我们添加基站点的三维坐标、观察点的三维坐标、天线的水平转角和竖直转角作为模型的特征。

基于信号偏转角的特征

基站天线发射的信号具有一定的集中度，其合理性较为明显，比如天线背面的信号通常比正面相同角度相同距离的信号弱，即信号强度与信号线和AB连线的夹角大小有关。当其他条件相同，AB连线与信号线夹角越小，B点信号越强。

基于阻挡物的特征

为便于对传播路径的损耗进行建模，上述无线信号传播模型增加了阻挡物所带来的信号衰减影响。当信号传播的时候遇到阻挡物，会有部分信号被反射、吸收，造成信号强度降低。我们对传播过程中阻挡物的数量，阻挡物的种类，阻挡物的高度，阻挡物超出AB部分高度占阻挡物高度的比例等进行特征建模，以便于对学习模型对观测点功率的预测。

小区地物类型特征等其余特征

小区内观测点和基站点的地形种类环境也会影响信号的强弱，例如开阔地带的信号比建筑密集区较好，这些特地形信息特征也将作为重要的特征供机器学习。

特征设计结果：

合理性检验：

对上述构造的特征进行评价和选择，特征评价通常包括如下两个指标：

1 特征自身发散程度

2 特征与预测目标的相关性

常见的特征筛选方法大致可以分为三类：过滤式、包裹式、嵌入式。

过滤式特征筛选直接用一些统计方式对特征进行打分并排名，排名越靠前的特征价值越大。通常计算速度很快，常见的过滤式方法有T检验、卡方检验、皮尔森相关系数、最大信息数等。

包裹式的特征评价方法通过在某些特征上做训练的机器学习模型的预测效果来对这些特征做打分，以此评价和筛选不同的特征组合。通常使用遗传算法、粒子群算法等智能算法来不断迭代优化生成的特征子集，但时间开销较大。

嵌入式特征筛选方式将机器学习模型的训练过程与特征筛选过程融为一体，在模型的训练过程中自动进行了不同的特征重要性比较来完成特征的打分与筛选。

基于问题一和问题二中构造和选择的特征，我们首先使用多层前馈神经网络模型并自行设计和优化网络的整体框架架构以及激活单元、层数和学习率等超参数，应用基于梯度下降的反向传播算法学习得到RSRP的前馈神经网络预测模型，同时与梯度提升决策树的预测结果集成建立最终的组合预测模型。