其中，为测试样本的个数，为第个样本的标签，为预测的第个样本的类别。

1.2 案例

1. What's Cooking?
2. Anomaly Detection Challenges 2015 - Challenge 2
3. Ghouls, Goblins, and Ghosts... Boo!
4. Cdiscount’s Image Classification Challenge
5. Sentiment Analysis on Movie Reviews

1.3 求解

使用multiclass第对应的损失函数，

• 表示第个样本标签为的情况，如果标签为则是1，反之为0。则是模型预测样本属于第的概率。

2. MultiLogloss

2.1 定义

其中，为测试样本的个数，为类标签的个数。

2.2 案例

1. San Francisco Crime Classification
2. Telstra Network Disruptions
3. TalkingData Mobile User Demographics
4. Walmart Recruiting: Trip Type Classification
5. Shelter Animal Outcomes
6. The Nature Conservancy Fisheries Monitoring
7. Two Sigma Connect: Rental Listing Inquiries
8. Personalized Medicine: Redefining Cancer Treatment

2.3 求解

针对准确率问题，目前常采用的损失函数为multiclasslogloss ，其数学形式如下：

直接进行优化即可。

3. MAP(Mean Average Precision )

3.1 定义

其中为用户的个数，为在截止点处的精度(Precision)，是预测物品的数量，是给定用户购买物品的数量。如果，则精度定义为0。

3.2 案例

1. Coupon Purchase Prediction
2. Facebook V: Predicting Check Ins

3.3 求解

使用sigmoid_cross_entropy，注意与其它常用的多分类损失函数的区别。

4. Mean F1

4.1 定义

4.2 案例

1. Transfer Learning on Stack Exchange Tags

4.3 求解

• Top5有一名开源的选手选用的是Mean square Loss进行的优化.

5. Average Jaccard Index

5.1 定义

两个区域和的Jaccard Index可以表示为：

其中TP表示True positive的面积，FP表示false positive的面积，FN表示false negative的面积。

5.2 案例

1. Dstl Satellite Imagery Feature Detection

5.3 求解

• 基于Sigmoid的损失函数。
  
  

1. 损失函数softmax_cross_entropy、binary_cross_entropy、sigmoid_cross_entropy之间的区别与联系：https://blog.csdn.net/sjyttkl/article/details/103958639
2. https://github.com/nagadomi/kaggle-coupon-purchase-prediction
3. https://github.com/viig99/stackexchange-transfer-learning
4. https://deepsense.io/deep-learning-for-satellite-imagery-via-image-segmentation/
5. https://arxiv.org/pdf/1505.04597.pdf
6. https://github.com/toshi-k/kaggle-satellite-imagery-feature-detection