【TensorFlow】笔记：模型-使用keras建立多层感知机

深度学习入门笔记

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· 2021-02-28

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我们建立一个简单的多层感知机模型来完成MNIST手写数字图片数据集的分类任务。

加载数据

MNIST是一个非常有名的手写体数字识别数据集，在很多资料中，这个数据集都会被用作深度学习的入门样例。

MNIST数据集共有训练数据60000项、测试数据10000项。每张图像的大小为28*28（像素），每张图像都为灰度图像，位深度为8（灰度图像是0-255）。

先进行预备工作，实现一个简单的 MNISTLoader 类来读取 MNIST 数据集数据。这里使用了 tf.keras.datasets 快速载入 MNIST 数据集。

class MNISTLoader():    def __init__(self):        mnist = tf.keras.datasets.mnist        (self.train_data, self.train_label), (self.test_data, self.test_label) = mnist.load_data()        # MNIST中的图像默认为uint8（0-255的数字）。以下代码将其归一化到0-1之间的浮点数，并在最后增加一维作为颜色通道        self.train_data = np.expand_dims(self.train_data.astype(np.float32) / 255.0, axis=-1)      # [60000, 28, 28, 1]        self.test_data = np.expand_dims(self.test_data.astype(np.float32) / 255.0, axis=-1)        # [10000, 28, 28, 1]        self.train_label = self.train_label.astype(np.int32)    # [60000]        self.test_label = self.test_label.astype(np.int32)      # [10000]        self.num_train_data, self.num_test_data = self.train_data.shape[0], self.test_data.shape[0]
    def get_batch(self, batch_size):        # 从数据集中随机取出batch_size个元素并返回        index = np.random.randint(0, self.num_train_data, batch_size)        return self.train_data[index, :], self.train_label[index]

下图是训练数据前三张：

使用 plt.imshow() 方法进行画图，该方法有个非常实用的功能，可以将灰度图像按照灰度值的高低映射成彩色图像，所以灰度图看起来是彩色的。

TensorFlow中的图像表示：

在 TensorFlow 中，图像数据集的一种典型表示是 [图像数目，长，宽，色彩通道数] 的四维张量。在上面的 DataLoader 类中， self.train_data 和 self.test_data 分别载入了 60,000 和 10,000 张大小为 28*28 的手写体数字图片。由于这里读入的是灰度图片，色彩通道数为 1（彩色 RGB 图像色彩通道数为 3），所以我们使用 np.expand_dims() 函数为图像数据手动在最后添加一维通道。

建立模型

多层感知机的模型类实现与上面的线性模型类似，使用 tf.keras.Model 和 tf.keras.layers 构建，所不同的地方在于层数增加了（顾名思义，“多层” 感知机），以及引入了非线性激活函数（这里使用了 ReLU 函数，即下方的 activation=tf.nn.relu ）。该模型输入一个向量（比如这里是拉直的 1×784 手写体数字图片），输出 10 维的向量，分别代表这张图片属于 0 到 9 的概率。

class MLP(tf.keras.Model):    def __init__(self):        super().__init__()        self.flatten = tf.keras.layers.Flatten()    # Flatten层将除第一维（batch_size）以外的维度展平        self.dense1 = tf.keras.layers.Dense(units=100, activation=tf.nn.relu)        self.dense2 = tf.keras.layers.Dense(units=10)
    def call(self, inputs):         # [batch_size, 28, 28, 1]        x = self.flatten(inputs)    # [batch_size, 784]        x = self.dense1(x)          # [batch_size, 100]        x = self.dense2(x)          # [batch_size, 10]        output = tf.nn.softmax(x)        return output

模型结构

softmax函数：

这里，因为我们希望输出 “输入图片分别属于 0 到 9 的概率”，也就是一个 10 维的离散概率分布，所以我们希望这个 10 维向量至少满足两个条件：

该向量中的每个元素均在 [0, 1] 之间；
该向量的所有元素之和为 1。

为了使得模型的输出能始终满足这两个条件，我们使用 Softmax 函数（归一化指数函数， tf.nn.softmax ）对模型的原始输出进行归一化。其形式为。不仅如此，softmax 函数能够凸显原始向量中最大的值，并抑制远低于最大值的其他分量，这也是该函数被称作 softmax 函数的原因（即平滑化的 argmax 函数）。

模型的训练

定义一些模型超参数：

num_epochs = 5          # 训练次数batch_size = 50         # 一个批次的训练样本个数learning_rate = 0.001   # 学习率

实例化模型和数据读取类，并实例化一个 tf.keras.optimizer 的优化器（这里使用常用的 Adam 优化器）：

model = MLP()data_loader = MNISTLoader()optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=learning_rate)

然后迭代进行以下步骤：

从 DataLoader 中随机取一批训练数据；
将这批数据送入模型，计算出模型的预测值；
将模型预测值与真实值进行比较，计算损失函数（loss）。这里使用 tf.keras.losses 中的交叉熵函数作为损失函数；
计算损失函数关于模型变量的导数；
将求出的导数值传入优化器，使用优化器的 apply_gradients 方法更新模型参数以最小化损失函数。

num_batches = int(data_loader.num_train_data // batch_size * num_epochs)for batch_index in range(num_batches):    X, y = data_loader.get_batch(batch_size)    with tf.GradientTape() as tape:        y_pred = model(X)        loss = tf.keras.losses.sparse_categorical_crossentropy(y_true=y, y_pred=y_pred)        loss = tf.reduce_mean(loss)        print("batch %d: loss %f" % (batch_index, loss.numpy()))    grads = tape.gradient(loss, model.variables)    optimizer.apply_gradients(grads_and_vars=zip(grads, model.variables))

模型的评估

最后，我们使用测试集评估模型的性能。这里，我们使用 tf.keras.metrics 中的 SparseCategoricalAccuracy 评估器来评估模型在测试集上的性能，该评估器能够对模型预测的结果与真实结果进行比较，并输出预测正确的样本数占总样本数的比例。我们迭代测试数据集，每次通过 update_state() 方法向评估器输入两个参数：y_pred 和 y_true ，即模型预测出的结果和真实结果。评估器具有内部变量来保存当前评估指标相关的参数数值（例如当前已传入的累计样本数和当前预测正确的样本数）。迭代结束后，我们使用 result() 方法输出最终的评估指标值（预测正确的样本数占总样本数的比例）。

sparse_categorical_accuracy = tf.keras.metrics.SparseCategoricalAccuracy()num_batches = int(data_loader.num_test_data // batch_size)for batch_index in range(num_batches):    start_index, end_index = batch_index * batch_size, (batch_index + 1) * batch_size    y_pred = model.predict(data_loader.test_data[start_index: end_index])    sparse_categorical_accuracy.update_state(y_true=data_loader.test_label[start_index: end_index], y_pred=y_pred)print("test accuracy: %f" % sparse_categorical_accuracy.result())